Rechtwinkliges Dreieck
lassen sich Seiten und Winkel mithilfe von Sinus, Kosinus und Tangens berechnen. Diese Berechnungen gehören zur Trigonometrie. Die folgende Mindmap zeigt dir alle wichtigen Inhalte übersichtlich:
© auftrab.info
Diese Mindmap ist urheberrechtlich geschützt. Kostenlose Nutzung für schulische Zwecke ist erlaubt. Digitale Veröffentlichung nur unverändert und mit Quellenangabe („auftrab.info“). Kommerzielle Nutzung (z. B. durch Nachhilfeanbieter) nur mit schriftlicher Genehmigung.
→ Details: auftrab.info/nutzungsbedingung-fuer-mindmaps/
Grundbegriffe und Grundlagen im rechtwinkligen Dreieck
Ein rechtwinkliges Dreieck besteht aus drei Seiten:
- Hypotenuse (H) – die längste Seite gegenüber dem rechten Winkel
- Katheten – die beiden kürzeren Seiten
- Ankathete (A) – liegt am betrachteten Winkel an
- Gegenkathete (G) – liegt dem Winkel gegenüber
Diese Begriffe sind die Grundlage für alle weiteren Berechnungen in der Trigonometrie.
Wenn du fehlende Seiten im rechtwinkligen Dreieck berechnen möchtest, ist der Satz des Pythagoras besonders wichtig. Dort lernst du, wie du mit der Formel a² + b² = c² Seiten berechnen und die Rechtwinkligkeit eines Dreiecks überprüfen kannst.
Trigonometrie: Sinus, Kosinus und Tangens
Mit den trigonometrischen Funktionen kannst du Seiten im rechtwinkligen Dreieck berechnen:
- sin = G / H
- cos = A / H
- tan = G / A
Diese Verhältnisse sind die Grundlage der Trigonometrie und helfen dir dabei, fehlende Seiten zu bestimmen.
Fläche berechnen
Der Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks berechnet sich mit:
A = (a · b) / 2
Dabei sind a und b die Katheten.
Umfang berechnen
Der Umfang ergibt sich aus der Summe aller Seiten:
U = a + b + c
Das rechtwinklige Dreieck ist ein zentraler Bestandteil der Trigonometrie. Wer Sinus, Kosinus und Tangens sicher anwenden kann, hat eine wichtige Grundlage für viele mathematische Themen.