Terme vereinfachen und zusammenfassen
ist eine sehr wichtige Grundlage in der Algebra. Es beinhaltet mathematische Ausdrücke übersichtlich zu schreiben und zu berechnen. Das folgende Mindmap zeigt dir die wichtigsten Regeln und Methoden zum Vereinfachen von Termen:
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Wichtige Regeln im Überblick
Terme addieren und subtrahieren
Gleichartige Terme können zusammengefasst werden. Dabei werden nur die Zahlen (Koeffizienten) addiert oder subtrahiert.
Beispiel:
3x + 2x = 5x
Terme multiplizieren und dividieren
Beim Multiplizieren und Dividieren werden Zahlen und Variablen entsprechend verrechnet.
Beispiel:
2x · 3x = 6x²
Klammern auflösen
Beim Auflösen von Klammern wird jeder Term in der Klammer mit dem Faktor davor multipliziert.
Beispiel:
2(x + 3) = 2x + 6
Klammern bilden (Ausklammern)
Beim Klammern bilden wird ein gemeinsamer Faktor herausgezogen.
Beispiel:
2x + 6 = 2(x + 3)
Binomische Formeln
Mit den binomischen Formeln kannst du bestimmte Terme schneller umformen:
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a − b)² = a² − 2ab + b²
- (a + b)(a − b) = a² − b²
Wer Terme sicher addieren, subtrahieren, multiplizieren und umformen kann, hat eine wichtige Grundlage für viele weitere Themen wie Gleichungen und Funktionen.